Основы цифровой электроники

Введение в цифровую электронику

С самой глубокой древности, от начала цивилизации люди испытывали потребность в счёте. Ученые считают, что сначала возникли понятия характеризующие количество и лишь потом, возникли слова, обозначавшие качественные характеристики предметов. Постепенно возникли и сформировались различные системы счёта. Наиболее широкое распространение и в древности, и в настоящее время получила десятеричная система исчисления. Это объясняется просто: у человека на руках десять пальцев, то есть руки это счёты с ограниченными возможностями, но которые всегда с собой.

Систем исчисления существует много, в принципе любое число может быть основанием системы, но не все они удобны и применяются на практике. Широко распространены шестидесятеричная система, она применяется при счёте времени: 60 сек.= 1 мин. 60 мин.= 1 час и двенадцатеричная, когда счёт ведётся дюжинами и эта же система является денежной системой принятой в Великобритании.

Нас интересует самая простая и самая распространённая в наше время двоичная (бинарная) система исчисления. Все компьютеры от персональных, до суперкомпьютеров Cray-2, всё управление космическими объектами, бытовая электроника, радиовещание и телевидение работают в цифровом формате. Основой всей цифровой техники является именно двоичная система исчисления.

А началось всё ещё в XVII веке, когда талантливый математик Лейбниц впервые описал двоичную систему исчисления, которую, как считают, он позаимствовал из древних китайских математических трактатов. В середине IXX века математик Д. Буль написал и опубликовал работу, которая выводила уравнения алгебры на основе понятий формальной логики. Базовых понятия было всего два: высказывание истинно (true) и высказывание ложно (false). Эту работу принято называть алгеброй логики или Булевой алгеброй.

И наконец, в 30-е годы XX века Клод Шеннон защитил интересную диссертацию. Её темой было использование реле и переключателей для создания примитивного вычислителя-сумматора. Все принципы работы были реализованы на действиях двоичной арифметики и Булевой алгебры. По сути, на этой диссертации основана вся цифровая техника, то есть она послужила тем зёрнышком, из которого выросло и продолжает расти огромное дерево цифровой электроники.

Двоичная система исчисления.

В ней используются всего две цифры: «1» и «0». Для электроники нет ничего более удобного. Действительно: «1» — лампочка горит, контакт замкнут, есть импульс. «0» — лампочка не горит, контакт разомкнут, вместо импульса низкий потенциал. С помощью этих двух цифр можно отобразить любое число. Поначалу это может показаться неудобным, так как числа получаются слишком длинными, но учитывая скорость работы современных процессоров и число операций в секунду, которая у сверхмощных компьютеров может достигать фантастических величин достигающих 20 000 терафлоп, то разрядность представляемых чисел не играет практически никакой роли. 1 терафлоп это 1 триллион операций в секунду.



Перевод чисел из десятичной системы в двоичную систему осуществляется последовательным делением числа на 2. Первое деление даёт младший разряд, а последнее деление даёт старший разряд числа. Если число делится без остатка, пишем «0», а с остатком пишем «1». 2013₁₀ = 11111011101₂, что означает, текущий год по основанию 10 равен указанному числу по основанию 2. Для обратного преобразования достаточно суммировать веса разрядов представляющие собой степени числа 2. Число разряда начинается с 0, затем 1, 2,3…10. Для данного примера получим: 1024+512+256+128+64+16+8+4+1=2013. Пропущены второй и шестой разряды, где стоят нули, то есть 2 и 32.

Двоичное число легко представить в виде последовательности прямоугольных импульсов.



На рисунке показано напряжение питания +5,0V. На таком напряжении питания работают интегральные микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) с малой степенью интеграции, которые в своё время пользовались огромной популярностью у радиолюбителей. Их используют и сейчас в несложных самоделках. Это микросхемы серий К155, К133 и микросхемы высокого быстродействия и более высокой частоты КР1533 и К555. В них использовались диоды Шоттки.

Уровень логической единицы не обязательно должен быть уровнем +5,0V, как показано на рисунке. Логическая единица могла находиться в интервале от + 2,4V до +5V, а логический ноль в интервале от 0V до +0,4V. Если на выходе микросхемы при проверке её осциллографом на выходе оказывалось напряжение в интервале от +0,4 до +2,4, то такое состояние называли «серый» уровень. Он означал:

• а) неисправна данная микросхема;
• в) эту микросхему подсаживает следующая за ней микросхема.

Поскольку микросхемы бывают с разным напряжением питания, то и уровни логического нуля и логической единицы будут иметь другие значения. Логику, где логическая единица положительна, принято называть позитивной логикой. Есть схемы, где логическая единица равна нулю, а логический ноль это импульс отрицательной полярности.

Теперь, когда вы знакомы с основой цифровой электроники, не поленитесь узнать, что такое базовые логические элементы и RS-триггер.